Representación Del Promedio Móvil Multivariado

Representaciones autorregresivas de procesos estocásticos estacionarios multivariantes Recibido: 30 de enero de 1985 Revisado: 09 de marzo de 1988 Citar este artículo como: Pourahmadi, M. Probab. Th. Rel. Campos (1988) 80: 315. doi: 10.1007 / BF00356109 69 Descargas Resumen Consideremos un proceso estocástico débilmente estacionario q - variable Xn con la densidad espectral W. El problema de la representación autorregresiva de X n o, de forma equivalente, la representación autorregressiva del predictor lineal de mínimos cuadrados de X n. Basado en el pasado infinito. Se muestra que para cada W en una clase grande de densidades, el proceso correspondiente tiene una representación auto-regresiva media convergente. Esta clase incluye como subclases especiales, las densidades estudiadas por Masani (1960) y Pourahmadi (1985). Como consecuencia, se muestra que la condición W -1 L qxq 1 o la minimalidad de X n es prescindible para este problema. Cuando W no está en esta clase o cuando W tiene ceros de orden 2 o más, se muestra que X n tiene una representación autorregressiva totalizable media de Abel sumada o media combinada. Investigación apoyada por la Subvención NSF MCS-8301240 y la AFOSR, Grant F49620 82 C0009. Este trabajo se realizó mientras el autor visitaba el Centro de Procesos Estocásticos de la Universidad de Carolina del Norte, en Chapel Hill. Referencias Agnew, R. P. Las relaciones de inclusión entre los métodos de summability compuestos de los métodos matriciales dados. Arca Mat. 2. 361374 (1952) MATH MathSciNet Google Scholar Bloom, S. Desigualdades de norma ponderada para funciones de valor vectorial. Doctor en Filosofía. Tesis: Departamento de Matemáticas, Universidad de Washington, St. Louis, Missouri, 1981 Bloomfield, P. Sobre las representaciones en serie para los predictores lineales. Ana. Probab. 13. 226233, (1985) MathSciNet Google Scholar Feldman, J. Revisión de Akutowicz, (1957). Mates. Rev. 20. 4321 (1959) Google Académico Hardy, G. H. Serie divergente: Oxford: Claredon Press 1949 Google Scholar Helson, H. Szeg, G. Un problema en la teoría de la predicción. Ana. Estera. Pura Appl. 51. 107138 (1960) MathSciNet Google Académico Masani, P. La teoría de la predicción de procesos estocásticos multivariados, III. Acta. Mates. 104. 141162 (1960) MATH MathSciNet Google Académico Masani, P. Cambiar los espacios invariantes y la teoría de la predicción. Acta Matemáticas. 107. 275290 (1962) MathSciNet Google Académico Masani, P. Tendencias recientes, en la teoría de la predicción multivariable. En el ángulo entre el pasado y el futuro y la teoría de la predicción de los procesos estocásticos estacionarios. J. Multivariate Anal. 20. Sobre una representación explícita del predictor lineal de una secuencia estocástica débilmente estacionaria. Biol. Soc. Mates. Mexicana 28. 8193 (1983) MathSciNet Google Scholar Pourahmadi, M. El teorema de Helson-Szeg y la summabilidad de Abel de la serie para el predictor. Proc. A. m. Mates. Soc. 91. 306308 (1984) MATH MathSciNet Google Académico Pourahmadi, M. M extensión matricial del teorema de Helson-Szeg y su aplicación en la predicción multivariable. J. Multivariate Anal 16. RESUMEN: Soltani y Mohammadpour (2009) presentaron un algoritmo para el mejor interpolador lineal de innovaciones no registradas en procesos estacionarios de segundo orden multivariados de tiempo discreto . En este trabajo, desarrollamos un procedimiento de interpolación para procesos ARMA multivariantes, utilizando la interpolación de las innovaciones subyacentes. En este caso, los coeficientes del modelo y los datos multivariados pasados ​​y futuros son las entradas del algoritmo. También obtenemos una expresión de forma cerrada para el mejor interpolador lineal de un solo valor para los modelos de series temporales MA (1) y AR (1). Artículo Diciembre 2011 Mehrnaz Mohammadpour Ahmad Reza Mostrar resumen Ocultar el resumen RESUMEN: Soltani y Mohammadpour (200615. Soltani, AR Mohammadpour, M. (2006), Moving average representations for multivariate stationary processes, J. Time Ser Anal 27 (6): 831841. CrossRef, Web of Science Ver todas las referencias) observó que en general los coeficientes de media móvil hacia atrás y hacia adelante, de manera correspondiente, para los procesos estacionarios multivariados, a diferencia de los procesos univariados, son diferentes. Esto ha estimulado investigaciones acerca de las derivaciones de los coeficientes de media móvil hacia adelante en términos de los coeficientes de media móvil hacia atrás. En este artículo desarrollamos un procedimiento práctico siempre que el proceso subyacente sea un proceso móvil multivariado (o univariado periódicamente correlacionado) de orden finito. Nuestro procedimiento se basa en dos observaciones clave: la reducción de órdenes (Li, 20058. Li. LM (2005) Factorización de las densidades espectrales de media móvil por representaciones de espacio de estado y apilamiento J. Multivariate Anal 96. 425 438. CrossRef, Web of Ciencia Ver todas las referencias) y el análisis de primer orden (Mohammadpour y Soltani, 20109. Mohammadpour M. Soltani, AR (2010) Representación media móvil hacia adelante para procesos multivariables MA (1) 737. Taylor amp Francis En línea, Web of Science Ver todas las referencias). Este método se basa en su factorización para las funciones definidas por matriz de Hermitian definidas no negativas, conocidas como factorización de WienerMasani. Soltani y Mohammadpour (2006) observaron que a diferencia de los procesos estacionarios univariados, los correspondientes coeficientes medios de avance y retroceso no son, en general, los mismos y proporcionan un método para derivar los coeficientes medios de movimiento hacia adelante (FMAC) de los BMACs, usando WienerMasani factorización. Aunque la factorización de WienerMasani es un resultado célebre en álgebra lineal y teoría espectral, pero no se puede implementar en la práctica, ya que implica cálculos de series de matriz infinita. RESUMEN: Los coeficientes medios de desplazamiento hacia adelante son en general diferentes de sus correspondientes coeficientes de media móvil hacia atrás en series temporales estacionarias multivariantes. Hay una falta de métodos prácticos para derivar los coeficientes promedios forward-moving de los atrasados. En este artículo, establecemos un nuevo enfoque práctico para la obtención de los coeficientes promedios forward-moving para procesos de media móvil multivariante de orden uno. El cálculo del dominio del tiempo de Wiener y Masani junto con la fórmula de la proyección alterna de von Neumannx27s se emplea para obtener un algoritmo del dominio del tiempo para el mejor interpolador linear de innovaciones no registradas en el segundo tiempo multivariante del tiempo discreto Ordenar procesos estacionarios. A partir de las innovaciones interpoladas de un proceso ARMA de tiempo discreto multivariado, indicamos cómo calcular los valores interpolados del propio proceso. RESUMEN: Soltani y Mohammadpour (2009) presentaron un algoritmo para el mejor interpolador lineal de innovaciones no registradas en procesos estacionarios de segundo orden multivariados de tiempo discreto. En este trabajo, desarrollamos un procedimiento de interpolación para procesos ARMA multivariantes, utilizando la interpolación de las innovaciones subyacentes. En este caso, los coeficientes del modelo y los datos multivariados pasados ​​y futuros son las entradas del algoritmo. También obtenemos una expresión de forma cerrada para el mejor interpolador lineal de un solo valor para los modelos de series temporales MA (1) y AR (1). Artículo Diciembre 2011 Mehrnaz Mohammadpour Ahmad Reza